网上交了学费没签合同且课程未开，能申请退款

能申请退款。依据《合同法》等相关法律，未签合同且课程未开，你有权要求退款。不及时处理可能导致资金损失，且难以维权。
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能退款。操作如下：1.准备付款证明，如转账记录；2.先电话联系学校财务处，说明情况并申请退款；3.如电话沟通无果，亲自去学校财务处，带上付款证明现场申请；4.务必保留好所有沟通记录，以备不时之需。
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常见处理方式为与学校财务处联系退款。建议优先选择电话沟通，若无果则亲自前往学校财务处，并携带付款证明。